Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 4
Um elemento girado (ver a Fig. 2.5c), para o qual , é sujeito às tensões e . Achar as tensões e que agem nos planos principais (ver a Fig. 2.5a).
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Bom pessoal, esta questão é basicamente o inverso das questões anteriores. Conhecemos as tensões do elemento rotacionado e queremos saber quais as tensões normais e quando eles não estão rotacionados.
Basta então utilizarmos as mesmas equações que viemos utilizando! Portanto,
Bom, destas duas equações só conseguimos uma equação, a qual é:
Passo 2
Como temos duas incógnitas, precisamos de outra equação para montar um sistema e assim resolvê-lo. Para isto, a outra informação sairá da tensão cisalhante.
Desta forma, temos:
E assim montamos o seguinte sistema:
Cuja resposta é e .
E assim finalizamos a questão!