Enunciado

Um elemento de material em estado de tensão simples é sujeito a uma tensão σ x = 40   k g f / m m 2 . Usando o círculo de Mohr, determinar as tensões num elemento para o qual θ = 75 ° .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos descobrir quais as tensões em um elemento rotacionado em θ = 75 ° , sendo que ele está sujeito apenas a uma tensão σ x = 40   k g f / m m 2 .

Então, vamos começar pelo círculo de Mohr. A sua equação será:

σ θ - σ m é d 2 + τ θ 2 = τ m á x 2

σ θ - 20 2 + τ θ 2 = 20 2

Esboçando o círculo com o estado inicial D ' D juntamente do estado do elemento após rotação E ' E temos:

Como queremos uma rotação de 75° no sentido horário, no círculo temos que rotacionar 2 θ = 150 ° também no sentido horário.

Ao encontrarmos a interseção da reta rotacionada com o círculo teremos o nosso estado de tensões. Neste caso, ele será:

σ θ = 2,68   k g f / m m 2

σ θ ' = 37,3   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ ' = 10   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ θ = 2,68   k g f / m m 2

σ θ ' = 37,3   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ ' = 10   k g f / m m 2

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