Obter fórmulas para a força cortante e para o momento fletor a uma distância da extremidade esquerda da viga mostrada na Fig. 4-1b.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a fórmula da força cortante e o momento fletor a uma distância da extremidade esquerda da viga da Fig. 4-1b. Isto é, bem no início do carregamento distribuído.
Bom, vamos começar a questão esboçando o diagrama de corpo livre da nossa viga. Sendo assim, teremos:
A ideia aqui é obter as relações das forças para a seção 1 e depois substituir o valor de (distância da extremidade esquerda até a seção analisada) por .
Então, agora que a gente já sabe o que fazer, vamos aos cálculos!
Passo 2
Nosso primeiro passo é obter as reações dos vínculos em e em . E para isto, basta utilizarmos as equações de equilíbrio da estática.
Portanto, fazendo o somatório de momentos em torno de e , temos:
Resolvendo o sistema acima chegamos a e
Passo 3
Agora vamos obter as relações para o momento fletor e esforço cortante para a seção 1. Fazendo um corte e esboçando o diagrama de corpo livre nós obtemos:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
Quando , teremos:
E assim finalizamos a questão!