Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 1.9 - Ex. 3
Uma punção com diâmetro de 20 mm abre furos numa chapa de aço de 5 mm de espessura, exercendo uma força de 12 tf. Calcular a tensão média de cisalhamento da chapa e a tensão média de compressão na punção.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Nesta questão precisamos calcular a tensão cisalhante da chapa e a tensão média de compressão na punção.
Vamos começar obtendo a tensão cisalhante da chapa. Para isto, basta fazermos:
Mas quem é a força e quem é a área? Esta que é a dificuldade da questão.
Para que haja equilíbrio, deverá haver uma força contrária a força atuando na chapa. Portanto, a força é .
Já a área é a área lateral do furo. Portanto,
Então, a tensão cisalhante é:
E assim finalizamos a primeira parte da questão!
Passo 2
Agora temos que determinar a força de compressão no punção.
Semelhantemente ao caso da tensão cisalhante, a tensão normal é:
A força aqui continua a mesma do Passo 1, . Já a área é diferente, a área é exatamente a seção transversal do punção. Logo,
Então, a tensão de compressão é:
E assim finalizamos a questão!