Enunciado

Uma punção com diâmetro de 20 mm abre furos numa chapa de aço de 5 mm de espessura, exercendo uma força de 12 tf. Calcular a tensão média de cisalhamento da chapa e a tensão média de compressão na punção.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Nesta questão precisamos calcular a tensão cisalhante da chapa e a tensão média de compressão na punção.

Vamos começar obtendo a tensão cisalhante da chapa. Para isto, basta fazermos:

τ = F A

Mas quem é a força e quem é a área? Esta que é a dificuldade da questão.

Para que haja equilíbrio, deverá haver uma força contrária a força P = 12   t f = 12000   k g f atuando na chapa. Portanto, a força é F = P .

Já a área é a área lateral do furo. Portanto,

A = π d L = π ⋅ 20 ⋅ 5 = 314,16   m m 2

Então, a tensão cisalhante é:

τ = 1 2 000   k g f 314,16   m m 2 = 38,2   k g f / m m 2

E assim finalizamos a primeira parte da questão!

Passo 2

Agora temos que determinar a força de compressão no punção.

Semelhantemente ao caso da tensão cisalhante, a tensão normal é:

σ = F A

A força aqui continua a mesma do Passo 1, F = P . Já a área é diferente, a área é exatamente a seção transversal do punção. Logo,

A = π d 2 4 = π 20 2 4 = 314,16   m m 2

Então, a tensão de compressão é:

σ = 12000   k g f 314,16   m m 2 = 38,2   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

τ = 38,2   k g f / m m 2

σ = 38,2   k g f / m m 2

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