Enunciado

Resolver o Probl. 2.2-1 usando o círculo de Mohr.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Bom pessoal, como precisamos resolver a questão 2.2-1 utilizando o círculo de Mohr, precisamos então começar a questão relembrando o problema.

Na questão nós temos um elemento submetido as tensões principais σ x = 8,50   k g f / m m 2 e σ y = - 4,50   k g f / m m 2 . Com estes valores, precisamos determinar as tensões σ θ , σ θ ' , τ θ e τ θ ' para uma rotação θ = 30 ° .

Então, vamos começar pelo círculo de Mohr. A sua equação será:

σ θ - σ m é d 2 + τ θ 2 = τ m á x 2

Sendo σ m é d = σ x + σ y 2 e γ m á x = σ x - σ y 2 2 + τ y x 2 2 . Portanto,

σ θ - 2 2 + τ θ 2 = 6,5 2

Esboçando o círculo com o estado inicial D ' D juntamente do estado do elemento após rotação E ' E temos:

Como queremos uma rotação de 30° no sentido horário, no círculo temos que rotacionar 2 θ = 60 ° também no sentido horário.

Ao encontrarmos a interseção da reta rotacionada com o círculo teremos o nosso estado de tensões. Neste caso, ele será:

σ θ = 5,25   k g f / m m 2

σ θ ' = - 1,25   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ ' = 5,63   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ θ = 5,25   k g f / m m 2

σ θ ' = - 1,25   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ ' = 5,63   k g f / m m 2

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