Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 2
Resolver o problema anterior, no caso do ângulo ser escolhido de maneira que seja um máximo.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos aqui nesta questão o mesmo estado biaxial da questão 2.2.1, dado por e . Nesta questão também precisamos calcular as tensões , , e , mas, com uma única diferença: o ângulo deve ser tal que seja máximo.
Por definição, sabemos que a tensão de cisalhamento máxima é dada por:
Então, já conhecemos e , que é dado por
Passo 2
Para darmos continuidade a questão e calcularmos as tensões normais, precisamos obter o ângulo da rotação. Como o estado de tensões inicial está submetido apenas a tensões normais, então, o ângulo que implica no maior cisalhamento é .
Então, calculando as tensões normais, temos:
Calculando, obtemos e .
E assim finalizamos a questão!