Enunciado

Um tubo circular vazado de 25,0 mm de espessura e com diâmetro interno de 225 mm é sujeito a um torque T = 17025   t f ⋅ m m . Determinar as tensões máximas de cisalhamento no tubo usando (a) a teoria aproximada de tubos de paredes finas e (b) a teoria de torção exata.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar a tensão máxima de cisalhamento utilizando a metodologia exata, que a gente já vem trabalhando, como também através da aproximação dos tubos de paredes finas.

Então, vamos começar pela teoria aproximada. Assim, a tensão de cisalhamento máxima será:

τ m á x = T 2 π r 2 e = 17025 ⋅ 10 3 2 π ⋅ 275 2 2 ⋅ 25 = 5,73   k g f / m m 2

OBS: o raio da fórmula é o raio externo. Portanto, ele é a metade do diâmetro interno mais duas vezes a espessura.

E assim a gente finaliza a letra a).

Passo 2

Para a letra b) nós precisamos utilizar a teoria de torção exata. E isto é exatamente o que fizemos em todas as questões anteriores. Portanto

τ m á x = T d 2 J = T D e x t e r n o 2 π 32 D e x t e r n o 4 - D i n t e r n o 4

τ m á x = T d 2 J = 17025 ⋅ 10 3 ⋅ 275 2 π 32 275 4 - 225 4 = 7,55   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

  1. τ m á x = 5,73   k g f / m m 2

τ m á x = 7,55   k g f / m m 2

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