Uma viga em balanço, de comprimento , fixada pela extremidade esquerda em e livre na extremidade direita , suporta em uma carga concentrada para baixo, , e um conjungado . (a) Achar o valor de (em função de e ) capaz de fazer com que a inclinação da extremidade livre seja nula. (b) Qual será, então, a deflexão na extremidade livre?
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos uma viga em balanço com um momento e uma força atuando para baixo na extremidade livre.
Com essas informações, precisamos determinar o momento , como função de e tal que a inclinação na extremidade livre é nula. Depois, devemos descobrir a deflexão neste ponto.
Só que para isto nós precisamos utilizar o método da superposição.
Passo 2
Vamos começar determinando o momento tal que a inclinação é nula.
Então, utilizando o apêndice , temos a seguinte relação para uma carga pontual na extremidade livre em uma viga em balanço:
Já para o momento fletor, temos:
Então, para , temos:
Passo 3
Para finalizarmos a questão, precisamos utilizar o valor do momento descoberto no Passo 2 para calcular a deflexão na extremidade livre da viga.
Novamente, utilizando o apêndice , temos a seguinte relação para uma carga pontual na extremidade livre em uma viga em balanço:
Já para o momento fletor, temos:
Então, para , temos:
E assim finalizamos a questão!