A viga em balanço A B , representada na figura, tem um braço, B C , preso à extremidade livre. A força P atua em C . Achar a relação a / L de modo que a deflexão vertical do ponto B seja igual a zero.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar a relação a / L tal que a deflexão na extremidade B seja nula.

Para conseguirmos resolver esta questão, temos que substituir o braço B C e a força em C por um par momento + força (que traz as mesmas consequências). Para isto, vamos colocar uma força P para baixo e um momento M 0 = - P a .

Só que para isto nós precisamos utilizar o método da superposição.

Passo 2

Então, utilizando o apêndice D , temos a seguinte relação para uma carga pontual na extremidade livre em uma viga em balanço:

v = P x 2 6 E I 3 L - x

Já para o momento fletor, temos:

v = M 0 x 2 2 E I

Então, para x = L (extremidade B ), temos:

δ = P L 2 6 E I 3 L - L - P a L 2 2 E I = 0

P L 3 3 E I = P a L 2 2 E I

a L = 2 3

E assim finalizamos a questão!

Resposta

a L = 2 3

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