Uma viga com dois balanços iguais, carregada com uma carga uniforme, tem um comprimento total . Achar a distância entre os apoios, de modo que o momento fletor no meio da viga seja numericamente igual aos momentos fletores nos apoio. Desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor para este caso.
Passo 1
O problema quer que a gente encontrea distância para que o momento fletor no meio da viga seja igual aos mometos fletores nos apoios. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:
Passo 2
Belezinha, então vamos usar o equilíbrio de forças:
Vamos usar também no momento, vamos ter como eixo de rotação o apoio , vamos lá:
Logo:
Passo 3
Show de bola? Agora temos que encontrar um valor para quandos os momentos fletores no apoio e no meio são iguais, vamos lá:
Agora igualamos isso e modulo:
E resolvendo isso temos:
Assim podemos ter os diagramas: