A viga , mostrada na figura, tem as as extremidades em balanço e suporta uma carga distribuida, cuja intensidade varia linearmente. Para que razão de a força cortante será sempre nula no meio da viga?
Passo 1
O problema quer saber com que proporção de a força cortante no meio da viga é nulo. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:
Passo 2
Belezinha, agora vamos encontrar as forças de dos apoios, a gente pode notar aqui que só existem forças atuando no eixo vertical, então vamos usar o equilíbrio de forças:
Passo 3
Bom, para o efeito cortante ser nulo no meio precisamos que as forças resultantes de cada metade da viga seja nula. Então vamos pegar apenas metade da viga:
Usando o equilíbrio de forças temos:
Fazendo o mesmo na outra metade temos:
Passo 4
Show de bolinhas? Agora usamos isso para substituir na equação da viga inteira, vai ficar grandinha, mas confia em mim:
Vamos simplificando agora, para deixar em função de e :