Para a viga representada na Fig. 6-17a, supor que a metade esquerda tenha momento de inércia e que o da metade direita seja . Admitindo que a carga seja uniformemente distribuída, com taxa de carregamento igual a (com ), calcular a deflexão , na extremidade livre da viga.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a deflexão da extremidade livre da viga em balanço representada na Fig. 6-17a.
Vamos resolver esta questão de forma semelhante ao da questão 6.6-2. As diferenças aqui serão nos momentos de inércia, no tipo de carregamento e no cálculo da deflexão.
Parece quase tudo, não é? Mas a chave aqui é repetir a ideia!
Então, vamos as contas!
Passo 2
Nosso primeiro passo é analisar apenas a metade da direita (a parte de ). Vamos então esquecer que existe.
Bom, para que a gente consiga fazer esta análise, precisamos converter o carregamento em em uma força pontual e um momento fletor em .
Calculando estes carregamentos equivalentes, temos:
Passo 3
Agora que a gente já sabe os carregamentos atuantes na viga engastada em , vamos calcular a deflexão e o deslocamento angular do ponto .
Ambas informações são muito importantes para que a gente consiga determinar a deflexão do ponto !
Bom, vamos então utilizar o método da superposição. Utilizando o apêndice , vamos somar as componentes equivalentes a cada um dos carregamentos. Portanto,
Passo 4
Agora nós temos que calcular a deflexão do ponto apenas analisando a barra como uma viga engastada em e submetida a um carregamento uniforme .
Novamente, utilizando o método da superposição, temos:
Por fim, a deformação em vai ser expressa por:
E assim finalizamos a questão!