Determine as componentes x e y de cada força que atua sobre a chapa de fixação de uma treliça de ponte. Mostre que a força resultante é zero
2.46 & (F1)x=6,40 kN & (F1)y=4,80 kN downarrow & (F2)x=3,60 kN & (F2)y=4,80 kN uparrow & (F3)x=4 kN & (F3)y=0 & (F4)x=6 kN & (F4)y=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para determinar as componentes e de cada força que atua na chapa de fixação de uma treliça de ponte. Além disso, temos que mostrar que a força resultante é zero. Para isso, vamos precisar entender de composição de forças e como somar vetores nas direções e . Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as forças e suas componentes que nos foram dadas:
  • :
    • para a direita ( )
    • para baixo ( )
  • :
    • para a direita ( )
    • para cima ( )
  • :
    • para a esquerda ( )
  • :
    • para a esquerda ( )

Passo 3

Agora, vamos somar todas as componentes sum Fx = (F1)x + (F2)x + (F3)x + (F4)x das forças. Lembrando que forças para a direita são positivas e para a esquerda são negativas.
sum Fx = 6,40, kN + 3,60, kN - 4, kN - 6, kN
Substituindo os valores:
sum Fx = (6,40 + 3,60) - (4 + 6) = 10, kN - 10, kN = 0, kN

Passo 4

Em seguida, vamos somar todas as componentes sum Fy = (F1)y + (F2)y + (F3)y + (F4)y das forças. Forças para cima são positivas e para baixo são negativas.
sum Fy = (-4,80, kN) + 4,80, kN + 0 + 0
Substituindo os valores:
sum Fy = (-4,80 + 4,80) + 0 + 0 = 0, kN

Passo 5

Agora que temos a soma das componentes R = sum Fx, i + sum Fy, j = 0, i + 0, j = 0, kN e igual a zero, podemos determinar a força resultante usando essas somas.
Isso significa que a força resultante na chapa de fixação é nula.

Resposta

A força resultante na chapa de fixação é zero, ou seja, .

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