Especifique a intensidade de F3 e seus àngulos de direção coordenados a3, beta3, gamma3 de modo que a força resultante seja Fz=(9 j) kN.

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar a intensidade da força F3 e seus ângulos de direção coordenados a3, beta3, gamma3. O objetivo é que, quando essa força F3 atuar, a força resultante seja Fz = (9 j) kN. Vamos usar conceitos de vetores e ângulos de direção para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma força resultante Fz = (9 j) kN indica que a força está totalmente na direção do eixo y, já que o vetor está na direção j. Isso significa que a força resultante tem apenas componente na direção y e nenhuma componente nas direções x e z.

Passo 3

Como queremos que a força F3 gere essa força resultante pura na direção y, precisamos que F3 também seja exclusivamente na direção y. Ou seja, F3 não deve ter componentes nas direções x e z.

Passo 4

Para que F3 esteja totalmente na direção y, os ângulos de direção coordenados devem ser:
  • O ângulo com o eixo x ( a3) deve ser 90^circ, porque a força não tem componente na direção x.
  • O ângulo com o eixo y ( beta3) deve ser 0^circ, já que a força está totalmente na direção y.
  • O ângulo com o eixo z ( gamma3) deve ser 90^circ, porque a força não tem componente na direção z.

Passo 5

Agora, vamos determinar a intensidade de F3. Já que a força resultante desejada é 9 kN na direção y, a intensidade de F3 também deve ser 9 kN para que a força F3 seja igual à força resultante.

Resposta

A intensidade de F3 é 9 kN e seus ângulos de direção coordenados são a3 = 90^circ, beta3 = 0^circ e gamma3 = 90^circ.

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