Especifique a intensidade de
e seus àngulos de direção coordenados
de modo que a força resultante seja
.
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos encontrar a intensidade da força
e seus ângulos de direção coordenados
. O objetivo é que, quando essa força
atuar, a força resultante seja
. Vamos usar conceitos de vetores e ângulos de direção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma força resultante
indica que a força está totalmente na direção do eixo y, já que o vetor está na direção
. Isso significa que a força resultante tem apenas componente na direção y e nenhuma componente nas direções x e z.
Passo 3
Como queremos que a força
gere essa força resultante pura na direção y, precisamos que
também seja exclusivamente na direção y. Ou seja,
não deve ter componentes nas direções x e z.
Passo 4
Para que
esteja totalmente na direção y, os ângulos de direção coordenados devem ser:
- O ângulo com o eixo x (
) deve ser , porque a força não tem componente na direção x. - O ângulo com o eixo y (
) deve ser , já que a força está totalmente na direção y. - O ângulo com o eixo z (
) deve ser , porque a força não tem componente na direção z.
Passo 5
Agora, vamos determinar a intensidade de
. Já que a força resultante desejada é
na direção y, a intensidade de
também deve ser
para que a força
seja igual à força resultante.
Resposta
A intensidade de
é
e seus ângulos de direção coordenados são
,
e
.