*1-12. The specific weight (wt./vol.) of brass is 520 lb / ft^3. Determine its density (mass/vol.) in SI units. Use an appropriate prefix.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente recebeu que o peso específico (peso por volume) do latão é de . Nosso objetivo aqui é encontrar a densidade desse material (massa por volume) usando as unidades do Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos precisar fazer algumas conversões de unidades e entender a relação entre peso específico e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso específico ( gamma = rho times g ) está relacionado com a densidade ( ) pela fórmula:
Onde é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente no SI.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a densidade rho = gammag , então rearranjamos a fórmula:
Agora, precisamos converter o peso específico de para unidades do SI.

Passo 4

Vamos converter as unidades individualmente:
  1. De libras para newtons:
    Sabemos que .
  2. De pés cúbicos para metros cúbicos:
    Sabemos que .

Passo 5

Aplicando as conversões:
520 , lb/ft^3 times 4,44822 , N1 , lb times 1 , ft^30,0283168 , m^3 = gamma , (N/m^3)
Calculando:
520 times 4,44822 approx 2313,7544 , N/ft^3
2313,75440,0283168 approx 81601,2 , N/m^3

Passo 6

Agora, usando a fórmula da densidade:
rho = 81601,2 , N/m^39,80665 , m/s^2 approx 8327 , kg/m^3

Resposta

A densidade do latão é aproximadamente .

Exercícios relacionados