O grau de compactação de um tipo de areia no campo é de 93,5 %. Considerando gammad (máx) =16,98 kN / m^3 e gammad(min )=14,46 kN / m^3, qual é o peso específico seco em campo e a compacidade relativa de compactação?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o peso específico seco em campo e a compacidade relativa de compactação de um tipo de areia. A matéria que vamos usar aqui é de compactação de solos. Para isso, vamos precisar das seguintes informações que o enunciado já nos dá:
  • Grau de compactação no campo: 93,5%
  • Peso específico seco máximo ( gammad(max)): 16,98 , kN/m^3
  • Peso específico seco mínimo ( gammad(min)): 14,46 , kN/m^3

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico seco. Ele representa a massa do solo seco por unidade de volume e é uma medida importante para avaliar a densidade do solo. No campo, o solo pode estar compactado a um certo grau, que é uma porcentagem entre a condição mínima e máxima.
A fórmula para calcular o peso específico seco em campo ( gammad) é:
gammad = gammad(min) + ( Grau de Compactação100 ) times ( gammad(max) - gammad(min) ) çã

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • Grau de Compactação = 93,5%
  • gammad(max) = 16,98 , kN/m^3
  • gammad(min) = 14,46 , kN/m^3
gammad = 14,46 + ( 93,5100 ) times (16,98 - 14,46)

Passo 4

Primeiro, calculamos a diferença entre o peso específico seco máximo e mínimo:
16,98 - 14,46 = 2,52 , kN/m^3
Agora, aplicamos o grau de compactação:
( 93,5100 ) times 2,52 = 0,935 times 2,52 = 2,36 , kN/m^3

Passo 5

Somamos esse valor ao peso específico seco mínimo para encontrar o peso específico seco em campo:
gammad = 14,46 + 2,36 = 16,82 , kN/m^3

Passo 6

Agora, vamos calcular a compacidade relativa de compactação. Essa é a relação entre o peso específico seco em campo e o peso específico seco máximo, geralmente expressa em porcentagem. A fórmula é:
Compacidade Relativa (%) = ( gammadgammad(max) ) times 100

Passo 7

Substituindo os valores que já temos:
Compacidade Relativa (%) = ( 16,8216,98 ) times 100 approx 98,95%

Resposta

O peso específico seco em campo é aproximadamente 16,82 , kN/m^3 e a compacidade relativa de compactação é cerca de 98,95%.

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