Um solo compactado em laboratório apresentou os seguintes parâmetros: rhodmax=1,74 g / cm^3 e wot=15 %. Na construção de um aterro, o mesmo solo foi compactado segundo as seguintes especificações: GC =96 % e w =wot-2 %. Considerando rhos=2,65 g / cm^3, calcule 0 grau de saturação do aterro compactado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um solo que foi compactado tanto no laboratório quanto no campo (na construção de um aterro). A gente precisa calcular o grau de saturação desse solo no aterro. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de mecânica dos solos, como densidade seca máxima, teor de água ótimo, índice de compactação, e a densidade dos sólidos. Vamos usar fórmulas básicas para relacionar esses parâmetros e chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
  • Densidade seca máxima no laboratório (ρ_dmax): 1,74 g/cm³
  • Teor de água ótimo no laboratório (w_ot): 15%
  • Grau de Compactação no aterro (GC): 96%
  • Teor de água no aterro (w): w_ot - 2% = 15% - 2% = 13%
  • Densidade dos sólidos (ρ_s): 2,65 g/cm³

Passo 3

O Grau de Compactação (GC) nos diz quão próxima a densidade do solo no campo está da densidade seca máxima do laboratório. A fórmula para calcular a densidade seca no aterro (ρ_d) é:
rhod = GC100 times rhodmax
Substituindo os valores:
rhod = 96100 times 1,74 , g/cm^3 = 1,6704 , g/cm^3

Passo 4

Agora, vamos calcular a densidade úmida no aterro (ρ) usando o teor de água:
rho = rhod times (1 + w100)
Onde:
  • rho = 1,6704 times (1 + 0,13) = 1,6704 times 1,13 = 1,886 , g/cm^3
Substituindo:

Passo 5

Para encontrar o grau de saturação (S), precisamos relacionar a densidade do solo, a densidade dos sólidos e a vazios. A fórmula geral para o grau de saturação é:
S = VwVv times 100%
Onde:
  • e = G times rhosrhod - 1 = volume de água
  • G = 2,651,74 approx 1,524 = volume de vazios
Mas primeiro, vamos encontrar o Índice de Vazios (e) usando a densidade seca:
e = 1,524 times 2,651,6704 - 1 approx 4,04161,6704 - 1 approx 2,419 - 1 = 1,419
Onde:
  • é o grau de vacância, que é igual a
Calculando :
Agora, calculando :

Passo 6

Agora, vamos calcular o grau de saturação (S) usando a relação entre o teor de água e o índice de vazios:
S = w times G times rhose times 100
Substituindo os valores:
S = 13 times 1,524 times 2,651,419 times 100 approx 52,5978141,9 approx 0,371
Convertendo para porcentagem:
S approx 37,1%

Resposta

O grau de saturação do aterro compactado é aproximadamente 37,1%.

Exercícios relacionados