Calcule o ângulo de difração para o primeiro máximo de Bragg para um cristal com espaçamento interplanar de 0.2 nm usando radiação de raio-X com comprimento de onda de 0.1 nm .
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular o ângulo de difração para o primeiro máximo de Bragg. Isso envolve entender a Bragg’s Law, que está ligada à difração de raios-X em cristais. Vamos precisar saber o espaçamento entre os planos do cristal e o comprimento de onda dos raios-X para resolver isso.
Passo 2
A gente vai usar a Lei de Bragg, que é dada por:
Aqui:
-
é a ordem do máximo de difração (no nosso caso, ), -
é o comprimento de onda da radiação, -
é o espaçamento interplanar do cristal, -
é o ângulo de difração que queremos encontrar.
Passo 3
Como estamos procurando o primeiro máximo de Bragg, vamos definir
. Então, a fórmula fica:
Queremos encontrar
, então vamos isolar ele na equação.
Passo 4
Isolando
:
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar
, vamos calcular o arco seno de 0,25:
Usando uma calculadora, a gente encontra que:
Resposta
O ângulo de difração para o primeiro máximo de Bragg é aproximadamente
.