Explique o significado dos planos (100), (110) e (111) em uma estrutura cúbica de face centrada (FCC).

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos explicar o significado dos planos (100), (110) e (111) em uma estrutura cúbica de face centrada (FCC). Para isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre estruturas cristalinas, especificamente a estrutura FCC, e entender como são representados os planos dentro dessa estrutura usando os índices de Miller.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a estrutura cúbica de face centrada (FCC). Imagine um cubo onde os átomos estão posicionados em cada canto e também no centro de cada face do cubo. Isso forma uma rede bastante eficiente e comum em muitos metais, como o cobre e o alumínio.

Passo 3

Agora, para descrever diferentes planos dentro desse cristal, usamos os índices de Miller. Esses índices são um conjunto de três números inteiros que indicam a orientação de um plano específico dentro da estrutura cristalina. Eles ajudam a identificar e classificar os planos com base em como eles se cortam nos eixos do cristal.

Passo 4

Vamos ver o que significam os planos (100), (110) e (111) na estrutura FCC:
  • (100): Este plano é paralelo a uma das faces do cubo e corta os eixos x, y e z em 1, infinito, infinito, respectivamente. Basicamente, ele está alinhado diretamente com as faces do cubo.
  • (110): Este plano é inclinado em relação às faces do cubo e corta dois dos eixos em 1, enquanto o terceiro eixo é infinito. Isso faz com que o plano se estenda diagonalmente através de duas das arestas do cubo.
  • (111): Este plano é ainda mais inclinado, cortando os três eixos no mesmo ponto (1,1,1). Ele passa por uma diagonal que atravessa todo o cubo, tocando todos os três eixos igualmente.

Resposta

Os planos (100), (110) e (111) em uma estrutura cúbica de face centrada (FCC) representam diferentes orientações de planos cristalinos. O plano (100) está alinhado com as faces do cubo, o (110) corta diagonalmente duas arestas, e o (111) atravessa o cubo igualmente nos três eixos. Cada um desses planos tem características distintas que afetam propriedades como a densidade de empacotamento e a direção de crescimento dos cristais.

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