Considere os componentes do exercício anterior. Sejam dois pontos de interesse sobre estes situados em
e
antes dos carregamentos serem aplicados. Verifique, para cada uma das peças, se a distância entre
e
aumentou ou diminuiu após as peças se deformarem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas peças que estavam posicionadas nos pontos
mm e
mm antes de receberem cargas que as deformaram. A nossa missão aqui é descobrir se a distância entre esses dois pontos aumentou ou diminuiu após a deformação de cada peça. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre distância entre pontos no espaço 3D e como as deformações podem alterar essa distância. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. A fórmula para calcular a distância
entre os pontos
e
é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância inicial entre
e
antes das deformações.
Dados:
Aplicando a fórmula:
Então, a distância inicial entre
e
é aproximadamente 2,45 mm.
Passo 4
Agora, precisamos considerar como as peças se deformaram após os carregamentos serem aplicados. Geralmente, a deformação pode ser descrita por deslocamentos em cada coordenada. Suponhamos que após a deformação:
Precisamos dos novos coordenadas para calcular a nova distância
entre
e
usando a mesma fórmula da distância.
Passo 5
Como o enunciado não forneceu os valores específicos das deformações ou dos novos pontos
e
, não podemos calcular numericamente a nova distância. Porém, podemos descrever o processo:
- Determinar os novos pontos
e após a deformação. - Aplicar a fórmula da distância para encontrar
. - Comparar
com : - Se
, a distância aumentou. - Se
, a distância diminuiu.
- Se
Resposta
Sem os valores específicos das deformações ou das novas posições de
e
, não é possível determinar se a distância entre os pontos aumentou ou diminuiu após a deformação. É necessário conhecer como cada ponto se deslocou para calcular a nova distância e fazer a comparação.