Defina frequência natural e explique uma metodologia para o seu cálcula.

Passo 1

Beleza, vamos falar sobre o que é frequência natural e como a gente pode calcular isso. A matéria relacionada aqui é a dinâmica de sistemas vibratórios. Para entender e calcular a frequência natural, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de física e matemática, como massas, constantes elásticas e equações diferenciais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é frequência natural. A frequência natural é a taxa na qual um sistema tende a oscilar quando não há forças externas agindo nele, além daquelas que já estão presentes no sistema, como a força elástica. Pense num pêndulo: se você puxar e soltar, ele balança em uma certa frequência sem precisar de energia externa constante.

Passo 3

Agora, vamos entender como calcular essa frequência. Para sistemas simples, como uma massa presa numa mola, a frequência natural pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
fn = 12pi raizkm
Onde:
  • é a frequência natural,
  • é a constante elástica da mola,
  • é a massa presa na mola,
  • é aproximadamente 3,1416.

Passo 4

Vamos quebrar essa fórmula para entender melhor. A constante representa quão resistente a mola é à deformação. Quanto maior , mais rígida é a mola. A massa é o quanto de “peso” está sendo puxado pela mola. A raiz quadrada de nos dá uma ideia de como a força e a massa influenciam na rapidez das oscilações.

Passo 5

Então, para calcular a frequência natural, você precisa:
  1. Medir ou obter o valor da constante elástica .
  2. Medir ou obter o valor da massa .
  3. Substituir esses valores na fórmula.
  4. Calcular a raiz quadrada de e depois dividir por para obter .

Resposta

A frequência natural é a taxa na qual um sistema vibra quando não há forças externas atuando sobre ele. Para calcular, usamos a fórmula , onde é a constante elástica e é a massa do sistema.

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