Defina frequência natural e explique uma metodologia para o seu cálcula.
Passo 1
Beleza, vamos falar sobre o que é frequência natural e como a gente pode calcular isso. A matéria relacionada aqui é a dinâmica de sistemas vibratórios. Para entender e calcular a frequência natural, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de física e matemática, como massas, constantes elásticas e equações diferenciais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é frequência natural. A frequência natural é a taxa na qual um sistema tende a oscilar quando não há forças externas agindo nele, além daquelas que já estão presentes no sistema, como a força elástica. Pense num pêndulo: se você puxar e soltar, ele balança em uma certa frequência sem precisar de energia externa constante.
Passo 3
Agora, vamos entender como calcular essa frequência. Para sistemas simples, como uma massa presa numa mola, a frequência natural pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a frequência natural, -
é a constante elástica da mola, -
é a massa presa na mola, -
é aproximadamente 3,1416.
Passo 4
Vamos quebrar essa fórmula para entender melhor. A constante
representa quão resistente a mola é à deformação. Quanto maior
, mais rígida é a mola. A massa
é o quanto de “peso” está sendo puxado pela mola. A raiz quadrada de
nos dá uma ideia de como a força e a massa influenciam na rapidez das oscilações.
Passo 5
Então, para calcular a frequência natural, você precisa:
- Medir ou obter o valor da constante elástica
. - Medir ou obter o valor da massa
. - Substituir esses valores na fórmula.
- Calcular a raiz quadrada de
e depois dividir por para obter .
Resposta
A frequência natural é a taxa na qual um sistema vibra quando não há forças externas atuando sobre ele. Para calcular, usamos a fórmula
, onde
é a constante elástica e
é a massa do sistema.