Elabore um programa de computador que possa ser utilizado para determinar a tensão de cisalhamento máxima em cada elemento, o ângulo de torção de cada elemento e o ângulo de torção do eixo inteiro.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos criar um programa que calcule três coisas principais em um eixo sujeito a torção:
  1. Tensão de cisalhamento máxima em cada elemento: Isso nos mostra onde o eixo está mais “forçado”.
  2. Ângulo de torção de cada elemento: Indica quanto cada parte do eixo está girando.
  3. Ângulo de torção do eixo inteiro: Mostra a rotação total do eixo.
Para resolver isso, vamos precisar de conhecimentos de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre torção de eixos. Também teremos que usar algumas fórmulas matemáticas para fazer os cálculos necessários.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a tensão de cisalhamento máxima. Quando um eixo é submetido a torção, ele experimenta tensões internas. A fórmula para calcular a tensão de cisalhamento máxima ( taumax = T cdot rJ ) em um ponto é:
Onde:
  • é o torque aplicado.
  • é a distância do ponto considerado até o centro do eixo.
  • é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo.
Essa fórmula nos ajuda a encontrar onde ocorre a maior tens��o no eixo, que geralmente é na superfície externa ( máximo).

Passo 3

Agora, vamos calcular o ângulo de torção de cada elemento. O ângulo de torção ( theta = T cdot LG cdot J ) que um elemento sofre pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o torque aplicado.
  • é o comprimento do elemento.
  • é o módulo de elasticidade transversal do material.
  • é o momento polar de inércia.
Essa equação nos mostra como o torque e as propriedades do material influenciam na torção do eixo.

Passo 4

Por último, vamos determinar o ângulo de torção do eixo inteiro. Se o eixo for composto por vários elementos, o ângulo total de torção é a soma dos ângulos de torção de cada elemento:
thetatotal = sum thetai = sum Ti cdot LiG cdot Ji
Aqui, é o ângulo de torção de cada elemento , e somamos todos eles para obter o ângulo total de torção do eixo.

Resposta

Para determinar a tensão de cisalhamento máxima em cada elemento, o ângulo de torção de cada elemento e o ângulo de torção do eixo inteiro, você pode usar as seguintes fórmulas:
taumax = T cdot rJ
thetai = Ti cdot LiG cdot Ji
thetatotal = sum Ti cdot LiG cdot Ji
Com base nisso, seu programa deve calcular para cada elemento, para cada elemento e finalmente somar todos os para obter .

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