• Determine a resultante dos momentos atuantes na viga. Resolva o somatório dos momentos em relação ao ponto O.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar a resultante dos momentos que estão atuando em uma viga. Esse problema está dentro da matéria de estática, mais especificamente no estudo de equilíbrio de corpos rígidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o momento de uma força em relação a um ponto e depois somar todos esses momentos em relação ao ponto O.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um momento. Momento é a tendência que uma força tem de fazer um objeto girar em torno de um ponto. A fórmula para calcular o momento ( M = F times d ) é:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância perpendicular da linha de ação da força até o ponto de rotação (no caso, o ponto O).

Passo 3

Agora, identificamos todas as forças que estão atuando na viga e suas respectivas distâncias até o ponto O. Vamos chamar essas forças de e as distâncias de .

Passo 4

Para cada força, calculamos o momento em relação ao ponto O usando a fórmula mencionada:
M1 = F1 times d1
M2 = F2 times d2
M3 = F3 times d3
vdots
Mn = Fn times dn

Passo 5

Agora, vamos somar todos esses momentos para encontrar a resultante dos momentos atuantes na viga. É importante prestar atenção na direção de cada momento (se estão no sentido horário ou anti-horário), pois momentos em direções opostas se subtraem.
Mresu

Passo 6

Finalmente, substituímos os valores das forças e distâncias na equação acima para calcular a resultante dos momentos.

Resposta

A resultante dos momentos atuantes na viga em relação ao ponto O é:
Mresu

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