Explique o significado físico de:
a. Densidade de energia de deformação (DED) - U;
b. Densidade de energia de deformação volumétrica (DEDv) - Uv;
c. Densidade de energia de deformação distorcional ou desviadora (DEDs) - Us.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para explicar o significado físico de três tipos de densidade de energia de deformação: (DED), (DEDv) e (DEDs). A matéria aqui envolve mecânica dos materiais, especificamente como a energia é armazenada quando um material sofre deformação. Para isso, vamos precisar entender o que cada tipo de energia representa e como elas se relacionam com diferentes tipos de deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Densidade de Energia de Deformação (DED) - U = 12 sigma epsilon . Essa densidade de energia representa a quantidade de energia armazenada por unidade de volume em um material quando ele é deformado. Imagine que você está comprimindo uma mola; a energia que você está colocando nela para deformar a mola é armazenada como energia de deformação. Matematicamente, ela pode ser expressa como:
onde é a tensão aplicada e é a deformação resultante.

Passo 3

Agora, vamos para a Densidade de Energia de Deformação Volumétrica (DEDv) - Uv = 12 K (De. Essa parte da energia de deformação está relacionada especificamente às mudanças no volume do material durante a deformação. Ou seja, se o material está sendo comprimido ou expandido sem mudar sua forma, apenas seu volume, a energia associada a isso é a . Essa energia é importante em processos onde há variações de volume, como na compressão de fluidos ou na expansão térmica de sólidos. A fórmula para pode ser:
onde é o módulo de compressibilidade e é a variação de volume.

Passo 4

Por fim, vamos entender a Densidade de Energia de Deformação Distorcional ou Desviadora (DEDs) - Us = 12 G gamma^2 . Essa densidade de energia está relacionada às mudanças na forma do material sem alterar seu volume. Ou seja, se o material está sendo torcido ou esticado de maneira que sua forma muda, mas o volume permanece constante, a energia associada a essa deformação é a . Isso é comum em situações de cisalhamento ou torção. A expressão para é:
onde é o módulo de cisalhamento e é a deformação de cisalhamento.

Resposta

Em resumo, a Densidade de Energia de Deformação (DED) representa a energia total armazenada por unidade de volume quando um material é deformado. A Densidade de Energia de Deformação Volumétrica está associada às variações de volume durante a deformação, enquanto a Densidade de Energia de Deformação Distorcional refere-se às mudanças na forma do material sem alteração de volume. Entender essas diferentes densidades de energia ajuda a analisar como os materiais respondem a diferentes tipos de esforços mecânicos.

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