Pede-se: (a) escrever as condições de equilíbrio, calcular
(respectivamente, força e momento resultantes das forças distribuídas de superfície) e encontrar as reações de apoio;
Passo 1
O enunciado pede para escrever as condições de equilíbrio, calcular a força resultante das forças distribuídas de superfície (
) e o momento resultante dessas forças (
), além de encontrar as reações de apoio. Vamos usar os conceitos de estática, que envolvem o equilíbrio de forças e momentos em um corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um corpo estar em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos atuantes sobre ele devem ser iguais a zero. As condições de equilíbrio são:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular a força resultante das forças distribuídas de superfície (
). Uma força distribuída pode ser representada por uma força equivalente que atua no centro de distribuição. Se a força distribuída for uniforme, a força resultante será igual à intensidade da força por unidade de área multiplicada pela área total.
onde
é a força distribuída por unidade de área e
é a área da superfície.
Passo 4
Agora, vamos calcular o momento resultante das forças distribuídas de superfície (
). O momento é calculado em relação a um ponto de referência, geralmente um dos apoios. Se a força resultante está situada a uma distância
do ponto de referência, o momento é dado por:
Passo 5
Por fim, vamos encontrar as reações de apoio. Utilizamos as condições de equilíbrio para resolver as forças desconhecidas nos apoios. Substituímos
e
nas equações de equilíbrio e resolvemos o sistema de equações resultante para obter as reações.
Resposta
As condições de equilíbrio são
,
e
. A força resultante das forças distribuídas de superfície é
e o momento resultante é
. As reações de apoio são encontradas resolvendo o sistema de equações obtido a partir das condições de equilíbrio.