Um solo argiloso apresenta as seguintes características: LL=58,6 %, LP=23,1 % e IC=0,44. Pede-se calcular a quantidade de água necessária a adicionar a 2 kg deste solo para reduzir o IC a 0,20 .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um solo argiloso com os seguintes dados: Limite de Liquidez ( LL=58,6%), Limite de Plasticidade ( LP=23,1%) e Índice de Liquidez ( IC=0,44). A tarefa é descobrir quanta água precisamos adicionar a 2 kg desse solo para reduzir o Índice de Liquidez para 0,20. Vamos precisar usar conceitos de Mecânica dos Solos, especialmente relacionados aos limites de Atterberg.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o Índice de Liquidez ( IC). Ele é dado pela fórmula:
IC = w - LPPI
Onde:
  • w é o teor de água do solo.
  • LP é o Limite de Plasticidade.
  • PI é o Índice de Plasticidade, que é LL - LP.
Vamos calcular o PI primeiro.

Passo 3

Calculando o Índice de Plasticidade ( PI):
PI = LL - LP = 58,6% - 23,1% = 35,5%

Passo 4

Agora, sabemos que inicialmente o Índice de Liquidez é 0,44. Vamos usar a fórmula do IC para encontrar o teor de água inicial ( wi):
0,44 = wi - 23,1%35,5%
Desenvolvendo para wi:
wi - 23,1% = 0,44 times 35,5%
wi = 0,44 times 35,5% + 23,1%
wi = 15,62% + 23,1% = 38,72%
Então, o teor de água inicial é 38,72%.

Passo 5

Queremos reduzir o Índice de Liquidez para 0,20. Vamos usar a mesma fórmula para encontrar o novo teor de água ( wf):
0,20 = wf - 23,1%35,5%
Resolvendo para wf:
wf - 23,1% = 0,20 times 35,5%
wf = 0,20 times 35,5% + 23,1%
wf = 7,1% + 23,1% = 30,2%
Então, o novo teor de água deve ser 30,2%.

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de água que precisamos remover (já que estamos reduzindo o teor de água). Mas, como o enunciado pede a quantidade de água a adicionar, isso sugere que pode haver um erro de interpretação. Na verdade, para reduzir o IC, precisamos remover água. Porém, seguindo o enunciado, vamos considerar que a quantidade de água necessária a ser ajustada é a diferença entre os teores.
Diferença no teor de água:
De

Resposta

Precisamos remover 8,52% de água dos 2 kg de solo para reduzir o Índice de Liquidez de 0,44 para 0,20.

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