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Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Proporção Populacional Não Conservativo.

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Enunciado

Intervalo de Confiança

Um estudo com 420.095 dinamarqueses usuários de telefones celulares descobriu que 135 deles tinham desenvolvido câncer no cérebro. Uma pesquisa anterior a essa, diz que a taxa de incidência de tipo de câncer era de 0,034% para pessoas que não usavam telefones celulares.

  1. Construa um intervalo de 95% de confiança, não-conservativo, para a proporção de usuários de telefone celular que desenvolvem câncer no cérebro.

Passo 1

(a)

Nesse item a gente tem que montar um intervalo não-conservativo que tem essa cara aqui:

I C = p ^ - z 1 - α 2 . p ^ 1 - p ^ n   ;   p ^ + z 1 - α 2 . p ^ 1 - p ^ n

A gente pode calcular p ^ .

p ^ = 135 420095 = 0,000321

Passo 2

Pra gente montar o intervalo falta levar em consideração o 95%.

1 - α = 0,95 → α = 0,05

z 0,975 = 1,96

Agora a gente pode substituir no intervalo ali..

I C = 0,000321 - 1,96 × 0,000321 × 1 - 0,000321 420095   ;   0,000321 + 1,96 × 0,000321 × 1 - 0,000321 420095

I C = ( 0,000267   ;     0,000375 )

Resposta

a   I C = ( 0,000267   ;     0,000375 )