Numa indústria foi colhida uma amostra de peças cilíndricas, as quais depois de examinadas apresentaram os seguintes diâmetros (em cm).
Informamos também que ; .
(b) Construir um IC não conservativo para a proporção populacional de peças que têm diâmetros entre e (incluindo os extremos do intervalo) ao nível de confiança de .
Passo 1
Um intervalo de confiança não conservativo para a proporção tem a seguinte cara:
Com:
Temos algumas coisas pra calcular então...
Passo 2
Primeiro ... que é a proporção amostral das peças com diâmetros de a ... pra fazer isso temos que contar no braço ali, quantos diâmetros estão nessa faixa (não esqueça que e também entram).
Eu contei , concorda? Daí nossa proporção vai ser:
Já que é o total de peças da amostra.
Passo 3
Por fim, falta .
O nível de confiança do intervalo é ...
Usando a tabela da Normal...
Passo 4
Agora só juntar tudo e terminar as contas...
E com isso: