Teste de Hipóteses
Numa indústria foi colhida uma amostra de peças cilíndricas, as quais depois de examinadas apresentaram os seguintes diâmetros (em cm).
Informamos também que ; .
(c) Obtenha o p-valor num teste com versus . Qual decisão deve ser tomada se o nível de significância é ?
Passo 1
Nosso teste de hipóteses é:
Lembra disso de mudar o sinal pro igual?
Passo 2
Nossa estatística de teste será:
Sendo que a gente sabe que:
Então:
Passo 3
Nesse tipo de teste, a região crítica é:
E queremos calcular o p-valor (que é o menor valor de para o qual a gente ainda nega a hipótese ). Pra isso acontecer a gente tem que colocar a nossa estatística como sendo esse limiar entre as regiões de rejeição e aceitação, que assim calculamos o menor possível.
Fazendo isso...
Passa a ser a região de rejeição... como é uma prob., vamos calcular a prob. disso acontecer...
Olhando na tabela da Normal... .
Esse é o p-valor.
Passo 4
Se o p-valor é o menor valor de que ainda rejeitamos ... pra qualquer valor de maior que ele também rejeitaríamos , certo?
Como ... então a decisão a ser tomada é rejeitar .