Teoria

O CONCEITO

O p-valor ou nível crítico é o menor valor de α para o qual, usando toda a rotina que a gente aprendeu, a gente ainda iria continuar rejeitando a hipótese H 0 .

O símbolo é α ~ .

Exemplo: Consideremos uma companhia que produz cabos náuticos de determinado tipo. O fabricante garante que a carga de ruptura média de seu produto é de pelo menos 90 k g . Um potencial consumidor, interessado na compra de grande quantidade do produto, decide fazer ensaios de carga de ruptura com 20 espécimes, obtendo uma média amostral de 88,4 k g . Será que o consumidor deve desistir de cara de comprar esse produto só pelo resultado amostral dele?

Vamos definir o seguinte:

H 0 :   μ ≥ 90     H 1 :   μ < 90       c o m   σ = 20 ,   n = 20

Então, lembra que o α é uma probabilidade, concorda? É a probabilidade do erro I, ou seja, de rejeitar H 0 quando a mesma é verdadeira.

Pois bem, α ~ também será. Pensa comigo... α ~ é o menor valor para o qual ainda rejeitamos H 0 . Nesse exemplo, como a região de rejeição se encontra a esquerda do valor limite e o valor que a gente tem para o limite entre as regiões tem que ser menor que o valor 88,4.

α ~ = P x ¯ < 88,4 = P Z < 88,4 - 90 20 20

                                        = P Z < - 0,357

Usando a tabela e tals..

                                                            = 0,35942   o u   35,942 %  

Pegou a ideia? O p-valor é a probabilidade de você continuar rejeitando a sua hipótese H 0 . Se a sua região de rejeição for pra Z > … , então seu p-valor também vai ser P ( Z > … ) e se for Z < … , seu p-valor será P ( Z < … ) . Só manter o sinal da sua região de rejeição :D

A gente vai ver isso melhor nos exercícios, continua comigo!

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