Seja a média populacional da variável desempenho (em quilômetros por litro de combustível) dos carros de um determinado modelo e suponha que essa variável seja Normalmente distribuída. Foi realizado um teste contra com base numa amostra aleatória de tamanho automóveis desse modelo. O -valor calculado com base nos dados resultou ser igual a 0,10, o que sugere que seja aceita. Sabe-se também que o coeficiente de variação amostral da variável desempenho foi calculado em 0,3.

1. Determine os valores da média e do desvio-padrão amostrais da variável desempenho.
2. Deseja-se agora, usando esses mesmos dados, testar contra . Com base nas tabelas de probabilidade fornecidas, indique o -valor, identificando os extremos do intervalo de menor amplitude que o contém em seu interior.
3. Você diria que os dados apontam para a rejeição de ou para a não rejeição de do teste realizado no item (b)? Por que?

A gente sabe que o valor de corte, limite entre as regiões, para esse caso é:

Com 8 graus de liberdade, usando a tabela encontramos:

Aí então igualamos a estatística de teste a esse valor:

Onde e .

O problema a princípio é que a gente não conhece duas icógnitas ali. Mas tem uma relação que o problema dá: coeficiente de variação amostral.

Substituindo esses valores ali em cima:

Resolvendo isso você encontra:

E:

(b)

A gente vai passar a ter agora:

E a estatística de teste vai passar a ser:

Com 8 graus de liberdade na distribuição .

Como os valores são os mesmos do item anterior, a gente vai ter:

Se você for procurar na tabela de por esse valor, procurando o correspondente, você vai reparar que esse valor tá entre:

2,896 que corresponde ao valor de e,

3,355 que corresponde ao valor de

Isso quer dizer que:

(c)

Como o p-valor é bem pequeno, isso nos faz acreditar na rejeição de .