Calcule o primeiro decil e interprete.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o primeiro decil e depois interpretar esse valor. Isso está dentro da área de Estatística Descritiva, especificamente trabalhando com medidas de posição. Para resolver isso, vamos precisar de um conjunto de dados ordenados.

Passo 2

Decis dividem um conjunto de dados em 10 partes iguais. O primeiro decil corresponde ao ponto abaixo do qual estão 10% dos dados. Para encontrar o primeiro decil ( D1 = N + 110 ), usamos a fórmula:
onde é o número total de observações.

Passo 3

Suponha que temos o seguinte conjunto de dados ordenados:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Aqui, .

Passo 4

Aplicando a fórmula para o primeiro decil:
D1 = 10 + 110 = 1110 = 1,1
Isso significa que o primeiro decil está entre a 1ª e a 2ª posição dos dados.

Passo 5

Agora, calculamos o valor exato do primeiro decil. A parte inteira da posição é 1 e a decimal é 0,1. Então, usamos os valores nas posições 1 e 2:
D1 = x1 + 0,1 times (x2 - x1) = 2 + 0,1 times (4 - 2) = 2 + 0,2 = 2,2

Passo 6

Interpretação: O primeiro decil é 2,2, o que significa que 10% dos dados estão abaixo de 2,2. No nosso conjunto de dados, isso indica que a maioria dos valores está acima desse ponto.

Resposta

O primeiro decil é 2,2, indicando que 10% dos valores do conjunto de dados estão abaixo de 2,2.

Exercícios relacionados