Suponha que em certa universidade 10 % dos alunos sejam superdotados e 57 % sejam do sexo feminino. Escolhendo-se um aluno ao acaso, qual a probabilidade deste ser superdotado ou ser do sexo masculino?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma universidade onde 10% dos alunos são superdotados e 57% são do sexo feminino. Queremos descobrir qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser superdotado ou do sexo masculino. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Para calcular a probabilidade de um evento “A ou B”, usamos a fórmula:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Aqui, “A” é o evento de ser superdotado e “B” é o evento de ser do sexo masculino.

Passo 3

Já sabemos que:
  • P(A) = 10% = 0,10 (probabilidade de ser superdotado)
  • P(feminino) = 57% = 0,57, então P(masculino) = 1 - 0,57 = 0,43

Passo 4

Precisamos encontrar P(A e B), a probabilidade de um aluno ser superdotado e masculino. Se assumirmos que ser superdotado é independente de ser masculino, podemos multiplicar as probabilidades:
P(A e B) = P(A) times P(B) = 0,10 times 0,43 = 0,043

Passo 5

Agora, aplicando a fórmula inicial:
P(A ou B) = 0,10 + 0,43 - 0,043 = 0,487

Resposta

A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser superdotado ou do sexo masculino é de 48,7%.

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