A tabela a seguir é resultado de um levantamento amostral conduzido numa universidade estadual com a finalidade de decidir se há alguma relação entre o interesse e a capacidade de estudantes para estudar alguma língua estrangeira.
Interesse Capacidade
Pouca Média Alta
Pouco 28 17 15
Médio 20 40 20
Alto 12 28 40
(a) Fixe as categorias da variável interesse e calcule o percentual correspondente a cada categoria da capacidade. Interprete os resultados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma tabela que mostra a relação entre o interesse e a capacidade dos estudantes para aprender uma língua estrangeira numa universidade estadual. Nosso objetivo aqui é focar nas categorias de “Interesse” e calcular o percentual de cada nível de “Capacidade” dentro de cada categoria de interesse. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre porcentagens e como elas se aplicam em tabelas de contingência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as categorias da variável “Interesse”. Na tabela, temos três níveis: Pouco, Médio e Alto. Vamos calcular o total de estudantes em cada categoria de interesse para conseguir os percentuais.

Passo 3

Vamos somar os números de “Capacidade” para cada nível de “Interesse”:
  • Pouco: 28 (Pouca) + 17 (Média) + 15 (Alta) = 60 estudantes
  • Médio: 20 (Pouca) + 40 (Média) + 20 (Alta) = 80 estudantes
  • Alto: 12 (Pouca) + 28 (Média) + 40 (Alta) = 80 estudantes

Passo 4

Agora, para cada categoria de “Interesse”, vamos calcular o percentual que cada nível de “Capacidade” representa. A fórmula para isso é:
Percentual = ( Número na célulaTotal da categoria de Interesse ) times 100 úé

Passo 5

Vamos calcular os percentuais:
  • Interesse: Pouco (Total = 60)
    • Pouca Capacidade:
    • Média Capacidade:
    • Alta Capacidade:
  • Interesse: Médio (Total = 80)
    • Pouca Capacidade:
    • Média Capacidade:
    • Alta Capacidade:
  • Interesse: Alto (Total = 80)
    • Pouca Capacidade:
    • Média Capacidade:
    • Alta Capacidade:

Passo 6

Agora, vamos organizar esses percentuais numa tabela para facilitar a visualização:
Interesse Pouca (%) Média (%) Alta (%)
Pouco 46,67 28,33 25
Médio 25 50 25
Alto 15 35 50

Passo 7

Por fim, vamos interpretar os resultados. Observamos que:
  • Nos estudantes com pouco interesse, a maioria tem pouca capacidade (46,67%), seguido por média capacidade (28,33%) e menos com alta capacidade (25%).
  • Nos estudantes com médio interesse, há uma distribuição mais balanceada, com metade tendo média capacidade e 25% em cada das outras categorias.
  • Nos estudantes com alto interesse, a maior parte possui alta capacidade (50%), seguida por média capacidade (35%) e uma minoria com pouca capacidade (15%).
Isso sugere que, geralmente, quanto maior o interesse do estudante, maior tende a ser sua capacidade para estudar uma língua estrangeira.

Resposta

Calculamos os percentuais da capacidade dentro de cada categoria de interesse e organizamos na tabela abaixo:
Interesse Pouca (%) Média (%) Alta (%)
Pouco 46,67 28,33 25
Médio 25 50 25
Alto 15 35 50
Isso mostra que estudantes com maior interesse tendem a ter maior capacidade para estudar uma língua estrangeira.

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