A tabela a seguir é resultado de um levantamento amostral conduzido numa universidade estadual com a finalidade de decidir se há alguma relação entre o interesse e a capacidade de estudantes para estudar alguma língua estrangeira.
Interesse | Capacidade | ||
---|---|---|---|
Pouca | Média | Alta | |
Pouco | 28 | 17 | 15 |
Médio | 20 | 40 | 20 |
Alto | 12 | 28 | 40 |
(a) Fixe as categorias da variável interesse e calcule o percentual correspondente a cada categoria da capacidade. Interprete os resultados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma tabela que mostra a relação entre o interesse e a capacidade dos estudantes para aprender uma língua estrangeira numa universidade estadual. Nosso objetivo aqui é focar nas categorias de “Interesse” e calcular o percentual de cada nível de “Capacidade” dentro de cada categoria de interesse. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre porcentagens e como elas se aplicam em tabelas de contingência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as categorias da variável “Interesse”. Na tabela, temos três níveis: Pouco, Médio e Alto. Vamos calcular o total de estudantes em cada categoria de interesse para conseguir os percentuais.
Passo 3
Vamos somar os números de “Capacidade” para cada nível de “Interesse”:
- Pouco: 28 (Pouca) + 17 (Média) + 15 (Alta) = 60 estudantes
- Médio: 20 (Pouca) + 40 (Média) + 20 (Alta) = 80 estudantes
- Alto: 12 (Pouca) + 28 (Média) + 40 (Alta) = 80 estudantes
Passo 4
Agora, para cada categoria de “Interesse”, vamos calcular o percentual que cada nível de “Capacidade” representa. A fórmula para isso é:
Passo 5
Vamos calcular os percentuais:
-
Interesse: Pouco (Total = 60)
- Pouca Capacidade:
- Média Capacidade:
- Alta Capacidade:
- Pouca Capacidade:
-
Interesse: Médio (Total = 80)
- Pouca Capacidade:
- Média Capacidade:
- Alta Capacidade:
- Pouca Capacidade:
-
Interesse: Alto (Total = 80)
- Pouca Capacidade:
- Média Capacidade:
- Alta Capacidade:
- Pouca Capacidade:
Passo 6
Agora, vamos organizar esses percentuais numa tabela para facilitar a visualização:
Interesse | Pouca (%) | Média (%) | Alta (%) |
---|---|---|---|
Pouco | 46,67 | 28,33 | 25 |
Médio | 25 | 50 | 25 |
Alto | 15 | 35 | 50 |
Passo 7
Por fim, vamos interpretar os resultados. Observamos que:
- Nos estudantes com pouco interesse, a maioria tem pouca capacidade (46,67%), seguido por média capacidade (28,33%) e menos com alta capacidade (25%).
- Nos estudantes com médio interesse, há uma distribuição mais balanceada, com metade tendo média capacidade e 25% em cada das outras categorias.
- Nos estudantes com alto interesse, a maior parte possui alta capacidade (50%), seguida por média capacidade (35%) e uma minoria com pouca capacidade (15%).
Isso sugere que, geralmente, quanto maior o interesse do estudante, maior tende a ser sua capacidade para estudar uma língua estrangeira.
Resposta
Calculamos os percentuais da capacidade dentro de cada categoria de interesse e organizamos na tabela abaixo:
Interesse | Pouca (%) | Média (%) | Alta (%) |
---|---|---|---|
Pouco | 46,67 | 28,33 | 25 |
Médio | 25 | 50 | 25 |
Alto | 15 | 35 | 50 |
Isso mostra que estudantes com maior interesse tendem a ter maior capacidade para estudar uma língua estrangeira.