49 - Um trocador de calor casco e tubos deve aquecer de água de a , utilizando óleo de motor quente que escoa através do casco. O óleo faz um único passe no casco, entrando a 160ºC e deixando o trocador a , com um coeficiente de transferência de calor médio de . A água escoa através de 11 tubos de latão com de diâmetro interno e de diâmetro externo, com cada tubo fazendo quatro passes no casco.

(a) Admitindo o escoamento da água plenamente desenvolvido, determine o comprimento dos tubos por passe requerido.

(b) Para o comprimento dos tubos determinado na parte (a), represente graficamente a efetividade, as temperaturas de saída dos fluidos e o coeficiente de transferência de calor no lado da água como funções da vazão da água para , com todas as demais condições permanecendo inalteradas.

Agora podemos calcular a taxa de transferência de calor por meio da equação abaixo:

Aqui, é a taxa de capacidade de calor para o ar fluido frio,  é a temperatura de saída do ar e  é a temperatura da entrada de ar.

Agora, vamos calcular a capacidade de calor da água quente por meio da equação:

Aqui,  é a taxa de transferência de calor, é a temperatura de entrada do fluido quente e é a temperatura de saída do fluido quente.

A relação da capacidade térmica é dada por:

Vamos calcular a taxa máxima de transferência de calor possível, usando a seguinte equação:

Aqui, é a temperatura de entrada do ar do fluido frio e é a temperatura de entrada do fluido quente.

Temos que a efetividade do trocador de calor é dada por:

Agora precisamos calcular a energia térmica mais a mecânica, por meio da equação abaixo:

Aqui,  é a eficácia e  é a capacidade térmica.

Temos que o NTU (número de unidades de transferência) é usado para calcular a taxa de transferência térmica em trocadores de calor. Em termos de coeficiente geral de transferência de calor é dado por:

Temos que o número de Reynolds é dado pela seguinte expressão:

Onde é o número de tubos.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Como o número de Reynolds é maior que 2300, o fluxo é considerado turbulento e totalmente desenvolvida.

O número de Nusselt da correlação de Dittus Boelter é pode ser expresso como:

Finalmente podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna do tubo, por meio da seguinte relação.

Reescreva para achar :

Portanto, o coeficiente de convecção do fluxo do tubo é .

Temos que o coeficiente geral de transferência de calor, com exclusão da incrustação, é expresso como:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna do tubo , é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo, é a condutividade térmica de latão,  é o diâmetro interno do tubo,  é o diâmetro externo do tubo.

Portanto, o coeficiente geral de transferência de calor é .

A área da superfície do trocador de calor de fluxo cruzado é representada por:

Aqui,  é o diâmetro da saída, é o comprimento, é o número de passagens e  é o número de tubos.

O número de unidades de transferência é expresso como:

Portanto, o comprimento do tubo pode ser encontrado por meio da seguinte relação:

Portanto, o comprimento do tubo é .