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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 27

Em 10.000 jogadas independentes de uma moeda, observou-se que deu cara 5800 vezes. É razoável supor que essa moeda não seja honesta? Explique.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos definir uma variável aleatória   X binomial que conta o número de vezes que uma moeda honesta em 10.000 jogadas aterrissou em cara. Como esses lançamentos são independentes, temos que

X   ~   B i n o m ( 10000 ,   5 )

Usando a fórmula para a média e variância da variável aleatória binomial, temos que

E X = n p = 5000

E a variância

V a r X = n p 1 - p = 2500

Passo 2

Isso significa que o desvio padrão de X é 2500 = 50 .

Agora, observamos que 5800 vezes aterrissou cara. Este valor é 800 da média, que é de 16 desvios padrão. Isso seria demais para moeda não viciada, então podemos concluir que a moeda é viciada

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)