Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 30
30. Uma amostra de concessionárias de carros descobriu que 19% dos automóveis vendidos são pratas, 22% são utilitários esportivos (SUV) e 16% são utilitários esportivos prata. Encontre a probabilidade de que um automóvel vendido, selecionado aleatoriamente dessa amostra, seja prata ou um SUV.
Passo 1
Primeiramente, devemos relembrar a regra da Adição para Probabilidade de A ou B:
A probabilidade de que os eventos A ou B ocorram, P(A ou B), é dada por:
P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B).
Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, então a regra pode ser simplificada para P(A ou B) = P(A) + P(B).
Esta regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.
Assim como, devemos relembrar a regra de Multiplicação para Probabilidade de A e B:
A probabilidade de que dois eventos A e B ocorram em sequência é:
P(A e B) = P(A) P(B|A)
Se os eventos A e B forem independentes, então a regra pode ser simplificada para
P(A e B) = P(A) P(B).
Essa regra simplificada pode ser estendida para qualquer número de eventos independentes.
Passo 2
Nesse passo, devemos reconhecer que a probabilidade de A é igual a 0,19; e a Probabilidade de B é igual a 0,22 e; temos que a probabilidade de A e B é igual a 0,16.
Passo 3
Efetuando a conta, temos que:
0,19 + 0,22 – 0,16 = 0,25.
Resposta
0,25.