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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 16.Exercícios Suplementares - Ex. 42

Uma alternativa ao gráfico p para um defeito de fração é o gráfico n p para o número de defeitos. Este gráfico tem LCS = n p ‾ + 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) ,   LCI = n p ‾ - 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) , e o número de defeitos de cada amostra é marcado no gráfico. Construa um gráfico para os dados do Exemplo 16.6. O uso do gráfico n p fornecerá sempre a mesma mensagem que a do uso de um gráfico p (ou seja, os dois gráficos são equivalentes)?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Uma alternativa ao gráfico p para um defeito de fração é o gráfico n p para o número de defeitos. Este gráfico tem LCS = n p ‾ + 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) ,   LCI = n p ‾ - 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) , e o número de defeitos de cada amostra é marcado no gráfico. Construa um gráfico para os dados do Exemplo 16.6

p ‾ = . 0608 , n = 100 , so  U C L = n p ‾ + 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) = 6.08 + 3 6.08 ( . 9392 )

= 6.08 + 7.17 = 13.25 and L C L = 0 . Todos os pontos estão entre esses limites, como foi o caso do p-chart. O p-chart e o np-chart sempre darão resultados idênticos, pois

p ‾ - 3 p ‾ ( 1 - p ‾ ) n < p ˆ i < p ‾ + 3 p ‾ ( 1 - p ‾ ) n iff n p ‾ - 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ ) < n p ˆ i = x i < n p ‾ + 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ )

Resposta

x i < n p ‾ + 3 n p ‾ ( 1 - p ‾ )

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !