Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 7c
E se apenas os garotos sentarem-se juntos?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos entender mais um pouco sobre o Principio Fundamental da Contagem (PFC).
Aqui temos 3 garotos e 3 garotas e há a restrição de que garotos devem estar agrupados. Então vamos quebrar o problema em 2 partes.
Primeiro vamos descobrir de quantas formas podemos formar o grupo de garotos e depois pensaremos nele como um único indivíduo. E depois vamos calcular de quantas formas podemos colocar as 3 garotas + o grupo de garotos em uma fila de “4” lugares.
Passo 2
Então vamos escolher primeiro como vamos compor o grupo dos garotos. Lembrando do principio fundamental da contagem, toda vez que aparecer um “e” no nosso raciocínio, multiplicaremos as possibilidades de cada um dos casos.
Sendo assim, o grupo “garotos” tem 6 possibilidades.
Passo 3
Agora vamos pensar que temos 3 meninas mais o grupo de garotos, totalizando 4 entidades. Para descobrirmos de quantas formas esse grupo maior pode ser formado, basta descobrirmos a permutação de quatro pessoas.
Temos esse grupo com 24 possibilidades e dentro dele há 6 possibilidades de se formar o grupo de garotos, então o numero total de formas será:
Resposta
3 garotos juntos e 3 garotas podem sentar-se de 144 maneiras diferentes.