Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 7c

E se apenas os garotos sentarem-se juntos?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos entender mais um pouco sobre o Principio Fundamental da Contagem (PFC).

Aqui temos 3 garotos e 3 garotas e há a restrição de que garotos devem estar agrupados. Então vamos quebrar o problema em 2 partes.

Primeiro vamos descobrir de quantas formas podemos formar o grupo de garotos e depois pensaremos nele como um único indivíduo. E depois vamos calcular de quantas formas podemos colocar as 3 garotas + o grupo de garotos em uma fila de “4” lugares.

Passo 2

Então vamos escolher primeiro como vamos compor o grupo dos garotos. Lembrando do principio fundamental da contagem, toda vez que aparecer um “e” no nosso raciocínio, multiplicaremos as possibilidades de cada um dos casos.

Sendo assim, o grupo “garotos” tem 6 possibilidades.

Passo 3

Agora vamos pensar que temos 3 meninas mais o grupo de garotos, totalizando 4 entidades. Para descobrirmos de quantas formas esse grupo maior pode ser formado, basta descobrirmos a permutação de quatro pessoas.

Temos esse grupo com 24 possibilidades e dentro dele há 6 possibilidades de se formar o grupo de garotos, então o numero total de formas será:

Resposta

3 garotos juntos e 3 garotas podem sentar-se de 144 maneiras diferentes.

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