Enunciado

O artigo "Measuring the Exposure of Infants to Tobacco Smoke" (N.Engl. J. Med., 1984, p. 1075-1078) relata um estudo no qual várias medidas foram tomadas com base em duas amostras aleatórias: uma de crianças que foram expostas a fumantes dentro de casa; e outra, de crianças não-expostas. Os dados a seguir consistem em observações da concentração de cotanina, um dos principais metabólitos da nicotina, na urina (os valores correspondem a um subconjunto dos dados originais e foram obtidos a partir de um gráfico apresentado no artigo). Os dados sugerem que o nível médio real de cotanina em crianças expostas, comparado àquele em crianças não-expostas, é superior a 25 ? Realize um teste ao nivel de significância 0,05 .

 Não -expostas  8 11 12 14 20 43 111  Expostas  35 56 83 92 128 150 176 208

Passo 1

Deixe μ 1 e μ 2 denotar níveis médios verdadeiros de cotanina em bebês não expostos e expostos, respectivamente. As hipóteses de interesse são

H 0 : μ 1 - μ 2 = - 2 5 vs H a : μ 1 - μ 2 < - 25 .  With  m = 7 , n = 8 , H 0 será rejeitado no nível .05 se   w ≤ 7 ( 7 + 8 + 1 ) - 71 = 41 . Antes de classificar. -25 é subtraído de cada x 1 (ou seja, 25 é adicionado a cada), dando 33,36,37,39,45,68 e 136 . As classificações correspondentes no conjunto combinado de 15 observações são 1,3,4,5,6,8 e 12, das quais w =1+3+⋯+12= 39. Como 39≤41,   H 0 é rejeitado. O nível médio real para bebês expostos parece exceder o nível para bebês não expostos em mais de 25 (observe que H 0   não seria rejeitado usando o nível 01).

Resposta

O nível médio real para bebês expostos parece exceder o nível para bebês não expostos em mais de 25 (observe que H 0   não seria rejeitado usando o nível 01).