Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 31
A cada noite diferentes meteorologistas nos dão a probabilidade de chuva no dia seguinte. Para julgar quão boa é a previsão do tempo feita por essas pessoas, vamos classificá-las da forma a seguir: se um meteorologista diz que choverá com probabilidade p, então ele ou ela receberá uma nota de:
se chover
se não chover
Vamos então anotar as notas ao longo de um determinado período de tempo e concluir que o meteorologista com a maior nota média é aquele que melhor prevê o tempo. Suponha agora que certo meteorologista esteja ciente de nosso mecanismo de notas e queira maximizar sua nota esperada. Se essa pessoa acredita verdadeiramente que choverá amanhã com probabilidade , que valor de “p” ele ou ela deve declarar de forma a maximizar a nota esperada?
Passo 1
E aí povo, sem papo, sem enrolação, bora fazer essa besteirinha.
Tu se ligou que o que ele quer é só que a gente calcule a esperança, derive e iguale a zero né!? Pois se tu não se ligou, se liga agora. Porque é isso que a gente vai fazer pra matar essa.
Passo 2
Derivando em relação a p e igualando a zero:
Se ligasse aqui, é só o cara falar a verdade e dizer qual é a real probabilidade de chover amanhã. É SÓ NÃO MENTIR, DAR O PAPO RETO.