Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios Teóricos - Ex. 22
Calcule a função taxa de risco de uma variável aleatória gama com parâmetros e mostre que ela é crescente quando e decrescente quando .
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Para resolvermos, primeiro vamos destacar aqui a função de taxa de risco:
Além disso, nós também conhecemos a densidade e distribuição de gama com dois parâmetros:
Se a gente substituir na primeira fórmula:
Show, agora que temos a nossa fórmula, vamos começar a calcular os valores.
Passo 2
Aqui, vamos começar dizendo que é constante. Então, para ,
Pela tabela de Gamma, vamos ver que , então:
Passo 3
Show, agora vamos calcular para :
Pela tabela de Gamma, vamos ver que ; então:
Beleza, vamos aproveitar e calcular para :
Pela tabela de Gamma, vamos ver que ; então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)