Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 2
No chamado método congruencial multiplicativo de gerar NPA, começamos com um valor inicial N0, chamado semente, e geramos sucessivos valores N1, N2,... por meio da relação
sendo N0, a, m inteiros não-negativos e i = 0, 1, 2, ..., m – 1.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar qual o método congruencial. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
A constante a é o multiplicador e m é o módulo. Por meio da fórmula acima no máximo m números diferentes são gerados, a saber, 0, 1, ..., m – 1. Se h m for o valor de i correspondente ao número máximo de pontos gerados, a partir do qual os valores se repetem, então h é chamado o ciclo ou o período do gerador. Os NPA são obtidos por meio de
Tomemos, por exemplo, a semente N0 = 17, a = 7 e m = 100. É fácil ver que obtemos o seguinte:
Temos, então, que o ciclo é h = 4, e os valores Ni vão se repetir a partir daí. Os correspondentes NPA gerados serão
Passo 3
Devemos escolher a e m de modo a obter ciclos grandes, ou seja, geramos muitos NPA antes que eles comecem a se repetir. A seleção de m é normalmente determinada pelo número de “bits” das palavras do computador usado. Atualmente, tomamos por exemplo m = 264. Para o valor a a sugestão é tomar uma potência grande de um número primo, por exemplo, a = 75.
O método congruencial misto usa a fórmula:
Resposta
