Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 1
O código de acesso ao sistema de segurança de um armazém é composto de seis dígitos. O primeiro dígito não pode ser 0 e o último deve ser um número par. Quantos códigos de acesso são possíveis?
Passo 1
Trata-se de um problema de contagem simples, com algumas condições e usando os algarismos de 0 a 9. Como o código é composto de seis dígitos, a quantidade de códigos possível é dada por:
Onde temos os termos sendo a quantidade de dígitos possíveis em cada parte do código de acesso.
Passo 2
O primeiro dígito possui a condição de não poder ser o algarismo 0, logo podemos usar os algarismos 1 a 9, e assim temos que:
Já para a sequência do código, não se menciona condição alguma para as posições 2 a 5, inclusive a possibilidade de repetição, sendo dessa forma que:
Para o último algarismo do código temos a condição de ser par, ou seja, só podemos usar os algarismos 0, 2, 4, 6, 8, sendo dessa forma:
Passo 3
Usando o princípio multiplicativo da contagem, teremos:
Resposta
450000