Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios Teóricos - Ex. 21
De um conjunto de n pessoas escolhidas aleatoriamente, suponha que , represente o evento em que as pessoas i e j fazem aniversário no mesmo dia. Suponha que cada pessoa tenha a mesma probabilidade de fazer aniversário em qualquer um dos 365 dias do ano. Determine
(a) P()
(b) P()
(c) P().
O que pode você concluir de suas respostas paras as letras (a)-(c) sobre a independência dos eventos ?
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Vamos começar pela letra (a). Antes, vamos destacar a fórmula:
Show, agora precisamos calcular cada parte:
Jogando na fórmula:
Passo 2
Agora vamos para a letra (b):
Show, agora precisamos calcular cada parte:
Jogando na fórmula:
Passo 3
Agora vamos para a letra (c):
Reparem que e tem a mesma probabilidade de aniversário, logo: