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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 78

Considere gravar algo em um disco rígido e enviá-lo para um certificador para contar o número de pulsos ausentes. Suponha que esse número X tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 0,2 . (Sugerido em "Average Sample Number for SemiCurtailed Sampling Using the Poisson Distribution," J. Quality Technology, 1983$, p. 126 - 129 ) .

a. Qual é a probabilidade de um disco ter exatamente um pulso ausente?b. Qual é a probabilidade de um disco ter dois pulsos ausentes?c. Se dois discos forem selecionados de forma independente, qual é a probabilidade de nenhum conter pulsos ausentes?

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine qual é a probabilidade de um disco ter exatamente um pulso ausente?

a. P ( X = 1 ) = F ( 1 ; 2 ) - F ( 0 ; 2 ) = . 982 + . 819 = . 163

Passo 2

b. P ( X ≥ 2 ) = 1 - P ( X ≤ 1 ) = 1 - F ( 1 ; 2 ) = 1 - 982 = . 018

Passo 3

c. P 1 s t   n ã o   é   ∩ 2 n d     n ã o   é   = P 1 s t     n ã o   é   ⋅ P 2 n d     n ã o   é  

= ( . 819 ) ( 819 ) = 671

Resposta

a . 163

b. 018

c. 671