Considere n moedas, cada uma das quais com probabilidade independente p de dar cara. Suponha que n seja grande e p pequeno, e considere . Suponha que todas as n moedas sejam jogadas; se pelo menos uma delas der cara, o experimento termina; do contrário, jogamos novamente as n moedas, e assim por diante. Isto é, paramos assim que uma das n moedas der cara pela primeira vez. Seja X o número total de caras que aparecem. Qual dos raciocínios a seguir relacionados com a aproximação está correto (em todos os casos, Y é uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ)?

(a) Como o número total de caras que saem quando n moedas são jogadas é aproximadamente uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ,

(b) Como o número total de caras que saem quando n moedas são jogadas é aproximadamente uma variável aleatória de Poisson com parâmetro , e como paramos quando esse número é positivo,

(c) Como pelo menos uma moeda dá cara, X será igual a 1 se nenhuma das demais moedas der cara. Como o número de caras que resulta dessas moedas é aproximadamente uma variável aleatória de Poisson com média ,

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Resposta