Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 9.3 - Ex. 28
Construindo e interpretando intervalos de previsão
Nos exercícios 21 a 30, construa o intervalo de previsão indicado e interprete os resultados.
Ativos totais
Construa um intervalo de previsão de 90% para os ativos totais nos planos de pensão federais no Exercício 18, quando os ativos totais nas CIAs é US$ 3.800 bilhões.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos com mais uma seção!
O exercício pede para construirmos o intervalo de previsão: .
Seguindo as instruções do livro didático, temos que para n = 9, o número de graus de liberdade é: , e que a reta de regressão é dada por .
Passo 2
A partir do que sabemos vamos encontrar o valor crítico para 90% de confiança na tabela B.5 do apêndice B (página 556 do livro).
Para 7 graus de liberdade e 90% de confiança temos que tc = 1,895.
E como o erro padrão da estimativa já foi calculado no exercício 18, sendo se = 73,10 bilhões de dólares, podemos calcular a margem de erro E.
Passo 3
A margem de erro E é calculada pela expressão:
Para o uso dessa expressão temos que x0 = 3800 e , mas devemos calcular a média de x:
Substituindo os valores calculados e os fornecidos, e lembrando do exercício 18, que , podemos calcular a margem de erro:
Passo 4
Para calcular a estimativa pontual para x = 3800, usamos a reta de regressão dada:
Temos que os limites inferior e superior são dados por:
E o intervalo de previsão, com 95% de confiança é dado por:
*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para minimizar a propagação de erros devido aos arredondamentos.
Resposta
Ver passo a passo.