Determinando e interpretando a média, a variância e o desvio padrão Nos exercícios 27 a 32, determine (a) a média, (b) a variância e (c) o desvio padrão da distribuição binomial para a variável aleatória dada, e (d) interprete os resultados

27. Politicamente correto Cinquenta e nove por cento dos prováveis eleitores americanos acham que a maioria dos livros escolares coloca a correção política à frente da exatidão. Você seleciona aleatoriamente sete prováveis eleitores americanos e pergunta se eles acham que a maioria dos livros escolares coloca a correção política à frente da exatidão. A variável aleatória representa o número de prováveis eleitores americanos que acham que a maioria dos livros escolares coloca a correção política à frente da exatidão. (Fonte: Rasmussen Reports.)

Primeiramente vamos definir os parâmetros do problema: n = 7; p = 0,59; q = 0,41.

Onde a variável aleatória x é: eleitores americanos acham que a maioria dos livros escolares coloca a correção política à frente da exatidão.

Na letra (a) para encontrar a média da distribuição binomial, basta substituir os valores dos parâmetros na fórmula do valor esperado no passo 1. Assim:

Na letra (b) para encontrar a variância da distribuição binomial, basta substituir os valores dos parâmetros na fórmula da variância dada no passo 1. Assim:

Na letra (c) sabemos que o desvio padrão é a raiz da variância. Assim:

Na letra (d) podemos dizer que, em média, 4,1 de cada 7 eleitores americanos acham que a maioria dos livros escolares coloca a correção política à frente da exatidão. O desvio padrão e de cerca de 1,3, então a maioria das amostras de 7 eleitores americanos diferiria da média por, no máximo, 1,3 eleitores americanos.

E é isso galerinha boa. Até a próxima!